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【简答题】

计算由N个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在<img src="https://nimg.ppkao.com/2018-10/chenbin/2018101710295161639.jpg?sign=1b3f89605c3d611ac090870c5cdd1eb6&t=62d60acb" />

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第1题

[简答题] 计算由m>Nm>个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在截止频率ωmax的意义。

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第2题

[简答题] 已知m>Nm>个质量为m间距为a的相同的原子组成的一维原子链，其原子在

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第3题

[简答题] 计算由m>Nm>个质量为M的相同原子组成一维单原子链的声子态密度g（ω），设单原子链的原胞长度为a，β为恢复力常数。

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第4题

[简答题] 考虑原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，考虑长程相互作用，设第m>nm>个原子与第m>nm>+m以及m>nm>‒m个原子之间的恢复系数均为βm。（1）求格波的色散关系，（2）求长波长极限下的色散关系。

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第5题

[简答题] 由正负离子构成的一维无限长原子链，离子间距为a，离子的质量相等，为M，电荷交替变化，第m>nm>个离子的电荷为e（&mim>nm>us;1）m>nm>，离子间的相互作用是两种相互作用的总和，（1）原子间的近邻相互作用，恢复系数为β，（2）离子间的库仑相互作用。（1）证明，库仑相互作用对原子力常数的贡献为： &epsilom>nm>;0为介电系数，m为自然数。（2）证明色散关系可以表示为，其中，&epsilom>nm>;0为介电系数。（3）证明，当qa=π/a时，

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第6题

[] 由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。

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第7题

[简答题] 求证由m>Nm>个相同原子组成的一维单原子晶格格波的频率分布函数可以表示为

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第8题

[简答题] 已知由m>Nm>个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为

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第9题

[简答题] m>Nm>个相同原子组成的面积为S的二维晶格，在德拜近似下计算比热，并论述在低温极限比热正比于T2。

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