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【简答题】

计算由N个质量为M的相同原子组成一维单原子链的声子态密度g（ω），设单原子链的原胞长度为a，<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wanxiaokui/2019043017010023721.jpg?sign=ab27768422e8d8f6cf91533e5e55f899&t=62d5a32b" />β为恢复力常数。

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第1题

[简答题] 计算由m>Nm>个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在

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第2题

[简答题] 计算由m>Nm>个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在截止频率ωmax的意义。

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第3题

[简答题] 已知m>Nm>个质量为m间距为a的相同的原子组成的一维原子链，其原子在

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第4题

[简答题] 求证由m>Nm>个相同原子组成的一维单原子晶格格波的频率分布函数可以表示为

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第5题

[简答题] 已知由m>Nm>个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为

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第6题

[简答题] 考虑原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，考虑长程相互作用，设第m>nm>个原子与第m>nm>+m以及m>nm>‒m个原子之间的恢复系数均为βm。（1）求格波的色散关系，（2）求长波长极限下的色散关系。

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第7题

[] 由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。

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第8题

[简答题] 已知由m>Nm>个同种金属原子构成的一维单原子链，金属总长度为L。电子数密度为m>nm>，在温度T=0时，求：（1）电子的费米波矢，（2）原子链的费米能，（3）电子的能态密度，（4）证明晶体平均每个电子的能量是费米能的1/3。

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第9题

[填空题] 由m>Nm>个原胞组成的一维双原子链，q可以取（）个不同的值，每个q对应（）个解，因此总共有（）个不同的格波。若在由m>Nm>个原胞（每个原胞内有m>nm>个原子）组成三维晶格中，对一定的波矢q，有（）支声学波，（）支光学波，在长波极限下，光学波原子振动的特点是（），声学波原子振动的特点是（）。

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