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【简答题】

设总体X服从均值为1/2的指数分布，X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，X<sub>3</sub>，X<sub>4</sub>是来自总体的容量为4的样本，求<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041515563522333.jpg?sign=140958e9769838df449d0cb0384ca380&t=62d5c367" />

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第1题

[简答题] 设总体X服从指数分布证明：（1）虽然样本均值的无偏估计量，但的无偏估计量；（2）统计量的无偏估计量。

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第2题

[简答题] （1）设随机变量X服从指数分布e（λ），证明：对于任意非负实数s及t，有这个性质叫做指数分布的无记忆性。（2）设电视机的使用年数X服从指数分布e（0，1）．某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

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第3题

[] 设随机变量X，Y相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，P（X＞1）=e-2，则λ等于多少？，P{min（X，Y）≤1}等于多少？

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第4题

[简答题] （1）设总体是来自X的容量为36的样本，求（2）设总体是来自X的容量为5的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。

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第5题

[单选题] 设总体X-N（2，32）x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（）

A、A B、B C、C D、D

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第6题

[] 指出T1，T2，T3哪几个是θ的无偏估计量

A、设X₁，X₂，X₃，X₄是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量

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第7题

[简答题] 设随机变量X服从指数分布，其概率密度为其中θ>0是常数，求E（X），D（X）。

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第8题

[简答题] 设总体X服从指数分布试利用样本X1，X2，...，Xn，求参数θ的极大似然估计.

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第9题

[简答题] 设随机变量X服从参数为1的指数分布，求Y=X2的概率密度。

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