设总体X服从指数分布 <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019041815202874332.jpg?sign=4baad30edc3d3eb5ff240db104da8530&t=62d5f8ee" /> 试利用样本X1，X2，...，Xn，求参数θ的极大似然估计.

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第1题

[简答题] 设总体X服从均值为1/2的指数分布，X1，X2，X3，X4是来自总体的容量为4的样本，求

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第2题

[简答题] 设总体X服从指数分布证明：（1）虽然样本均值的无偏估计量，但的无偏估计量；（2）统计量的无偏估计量。

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第3题

[简答题] （1）设随机变量X服从指数分布e（λ），证明：对于任意非负实数s及t，有这个性质叫做指数分布的无记忆性。（2）设电视机的使用年数X服从指数分布e（0，1）．某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

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第4题

[简答题] 设总体X与Y相互独立且均服从正态分布分别为来自X与Y的样本，则统计量服从什么分布？

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第5题

[简答题] 设随机变量X服从指数分布，其概率密度为其中θ>0是常数，求E（X），D（X）。

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第6题

[] 设总体X服从T分布，其概率密度为其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为（1）求参数α及β的矩估计值；（2）已知求参数的极大似然估计值。

A、设总体X服从T分布，其概率密度为 <img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817223067284.jpg" /> 其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817225019568.jpg" /> （1）求参数α及β的矩估计值； （2）已知<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817230693425.jpg" />求参数的极大似然估计值。