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【简答题】

设随机变量X服从参数为1的指数分布，求Y=X<sup>2</sup>的概率密度。

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第1题

[] 设随机变量X，Y相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，P（X＞1）=e-2，则λ等于多少？，P{min（X，Y）≤1}等于多少？

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第2题

[简答题] 设随机变量X与Y独立，并且X在区间[0，1]内服从均匀分布，Y在区间[0，2]内服从辛普森分布：求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第3题

[简答题] 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为（1）求（X，Y）的联合概率密度，（2）求概率P（Y≥X）。

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第4题

[简答题] 设X，Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布。Y的概率密度为求X和Y的联合密度。

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第5题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}上服从均匀分布.求Z=X+Y的分布函数与概率密度.

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第6题

[简答题] 设随机变量X，Y都在（0，1）上服从均匀分布，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的概率密度。

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第7题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）在抛物线y=x2与直线y=x+2所围成的区域R上服从均匀分布。（1）求（X，Y）的联合概率密度；（2）求概率P（X+Y≥2）。

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第8题

[简答题] 设随机变量X服从指数分布，其概率密度为其中θ>0是常数，求E（X），D（X）。

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第9题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布求（X，Y）的联合概率密度。

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