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【问答题】

考虑一维双原子链，链上最近邻原子间的力常数交错地等于β和10β，令两种原子的质量<p> 考虑一维双原子链，链上最近邻原子间的力常数交错地等于β和10β，令两种原子的质量</p><p> <img src="https://img.ppkao.com/2018-10/chenbin/2018101713151584604.jpg" /></p>

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第1题

[简答题] 设有一维双原子链，链上最近邻原子间的恢复力常数交错的等于β和10β，若两种原子的质量相等，并最近邻间距为a/2。试求色散关系，并画出其色散关系曲线。

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第2题

[简答题] 考虑一双原子链的晶格振动，链上最近邻原子间力常数交错的等于c和c10，令两种原

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第3题

[] 设有一维晶体，其原子的质量均为m，而最近邻原子间的力常数交替地等于β和10β，且

A、设有一维晶体，其原子的质量均为m，而最近邻原子间的力常数交替地等于β和10β，且

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第4题

[] 由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。

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第5题

[简答题] 原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，仅考虑近邻相互作用，近邻原子之间的相互作用为β。如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna−ωt）。（1）求该格波的时间平均能量中势能和动能相等。（2）求该格波平均每个原子的时间平均能量。

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第6题

[简答题] 考虑原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，仅考虑近邻相互作用，设近邻原子之间的恢复系数为β。（1）考虑行波，如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna−ωt），求格波的色散关系。（2）考虑驻波，如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna）sin（ωt），求格波的色散关系。

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第7题

[简答题] 由正负离子构成的一维无限长原子链，离子间距为a，离子的质量相等，为M，电荷交替变化，第n个离子的电荷为e（−1）n，离子间的相互作用是两种相互作用的总和，（1）原子间的近邻相互作用，恢复系数为β，（2）离子间的库仑相互作用。（1）证明，库仑相互作用对原子力常数的贡献为： ε0为介电系数，m为自然数。（2）证明色散关系可以表示为，其中，ε0为介电系数。（3）证明，当qa=π/a时，

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第8题

[简答题] 由相同原子组成的一维原子链，每个原胞中有两个原子，原胞长度为a，原胞内两个原子的相对距离为b。（1）根据紧束缚近似，只计入近邻相互作用，写出原子s态对应的晶体波函数的形式；（2）求出相应s能带得E（k）函数。

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第9题

[简答题] 一维双原子链中，原子的质量分别为M和m，若用一个杂质原子分别替代这两种原子，说明在何种情况下可以在晶格中产生隙模、高频模、共振模？

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