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【简答题】

考虑一双原子链的晶格振动，链上最近邻原子间力常数交错的等于c和c10，令两种原<img src="https://nimg.ppkao.com/2018-10/chenbin/2018101710412170584.jpg?sign=f504a631f31988741baf1a9cd7c7043d&t=62d4b2a4" />

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第1题

[] 考虑一维双原子链，链上最近邻原子间的力常数交错地等于β和10β，令两种原子的质量考虑一维双原子链，链上最近邻原子间的力常数交错地等于β和10β，令两种原子的质量

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第2题

[简答题] 设有一维双原子链，链上最近邻原子间的恢复力常数交错的等于β和10β，若两种原子的质量相等，并最近邻间距为a/2。试求色散关系，并画出其色散关系曲线。

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第3题

[简答题] 考虑原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，仅考虑近邻相互作用，设近邻原子之间的恢复系数为β。（1）考虑行波，如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna−ωt），求格波的色散关系。（2）考虑驻波，如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna）sin（ωt），求格波的色散关系。

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第4题

[简答题] 原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，仅考虑近邻相互作用，近邻原子之间的相互作用为β。如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna−ωt）。（1）求该格波的时间平均能量中势能和动能相等。（2）求该格波平均每个原子的时间平均能量。

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第5题

[填空题] 由N个原胞组成的一维双原子链，q可以取（）个不同的值，每个q对应（）个解，因此总共有（）个不同的格波。若在由N个原胞（每个原胞内有n个原子）组成三维晶格中，对一定的波矢q，有（）支声学波，（）支光学波，在长波极限下，光学波原子振动的特点是（），声学波原子振动的特点是（）。

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第6题

[简答题] 请列表给出简立方、体心立方、面心立方的最近邻（第一近邻）到第十近邻的原子数、原子间距。

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第7题

[简答题] 在一维双原子晶格振动情况中，证明在布里渊区边界处，声学支格波中所有轻原子m静止，而光学支格波中所有重原子M静止。画出这时原子振动的图象。

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第8题

[简答题] 一维双原子链中，原子的质量分别为M和m，若用一个杂质原子分别替代这两种原子，说明在何种情况下可以在晶格中产生隙模、高频模、共振模？

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第9题

[简答题] 写出简单立方、体心立方和面心立方结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数，若立方体的边长为a，写出最近邻和次近邻原子间距。

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