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【简答题】

一维双原子链中，原子的质量分别为M和m，若用一个杂质原子分别替代这两种原子，说明在何种情况下可以在晶格中产生隙模、高频模、共振模？

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第1题

[简答题] 在一维双原子链中，如M/m〉〉1,求证

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第2题

[] 考虑一维双原子链，链上最近邻原子间的力常数交错地等于β和10β，令两种原子的质量考虑一维双原子链，链上最近邻原子间的力常数交错地等于β和10β，令两种原子的质量

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第3题

[简答题] 已知N个质量为m间距为a的相同的原子组成的一维原子链，其原子在

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第4题

[简答题] 两种不同原子的质量分别为m，M（m>M），交错组成一维晶格，间距为a。 ①给出波矢的取值大小和范围； ②振动频率与波矢的关系，并用图表示，说明这种关系与传统的振动有什么不同； ③两种原子的运动状态如何； ④晶格振动与红外吸收的关系。

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第5题

[] 由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。

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第6题

[简答题] 对一堆双原子链，已知原子的质量m＝8.35×10－27kg，另一种原子的质量M＝4m，力常数β＝15N·m－1，试求

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第7题

[简答题] 考虑原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，考虑长程相互作用，设第n个原子与第n+m以及n‒m个原子之间的恢复系数均为βm。（1）求格波的色散关系，（2）求长波长极限下的色散关系。

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第8题

[简答题] 计算由N个质量为M的相同原子组成一维单原子链的声子态密度g（ω），设单原子链的原胞长度为a，β为恢复力常数。

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第9题

[简答题] 计算由N个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在

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