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【问答题】

若随机变量X服从自由度为f<sub>1</sub>=4，f<sub>2</sub>=5的F分布，求P（X>11）的近似数值；若X服从自由度为f<sub>1</sub>=5，f<sub>2</sub>=6的F分布，求P（X<5）的近似值。

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第1题

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第2题

[简答题] 设随机变量X服从自由度为的F分布，证明：随机变量的F分布；从而证明等式

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第3题

[简答题] 若随机变量X服从自由度等于5的X2分布，求P（3

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第4题

[填空题] 设总体X~N（0,1），X1，X2，...X5是来自该总体的简单随机样本，已知统计量服从自由度为3的t分布，则k=（）。

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第5题

[填空题] 设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D：0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）

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第6题

[] 计算该机构的自由度F，并指出存在的复合铰链、局部自由度、虚约束之处。

A、如图所示为一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮行星传动机构，已知：z<sub>1sub>=40，z<sub>2sub>=z<sub>3sub>=20，m=2mm，α=20°。

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第7题

[单选题] 随机区组试验缺了一个小区，进行方差分析时（）。

A、误差项自由度减1 B、总变异自由度减1 C、误差和总变异自由度均要减1 D、处理项自由度减1

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第8题

[多选题] 对于单因素方差分析的误差平方和SSE，以下正确的选项有（）。

A、反映随机因素的影响 B、映随机因素和系统因素的影响 C、自由度为r-1，r为水平个数 D、自由度为n-r，n为样本数据个数

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第9题

[] 把一颗均匀的骰子随机地掷两次，设随机变量X表示第一次出现的点数，随机变量Y表示两次出现点数的最大值，求二维随机变量（X，Y）的联合概率分布及Y的边缘概率发布

A、设随机变量X的概率密度为

求随机变量Y=e^X的概率密度f<sub>Ysub>（y）

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