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【简答题】

设二维随机变量（X，Y）在圆域x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤a<sup>2</sup>上服从均匀分布问X，Y是否独立？

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第1题

[] 把一颗均匀的骰子随机地掷两次，设随机变量X表示第一次出现的点数，随机变量Y表示两次出现点数的最大值，求二维随机变量（X，Y）的联合概率分布及Y的边缘概率发布

A、设随机变量X的概率密度为

求随机变量Y=e<sup>Xsup>的概率密度f_Y（y）

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第2题

[] 设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为若EXY=0.8，则Cov（X，Y）是多少？

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第3题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布求（X，Y）的联合概率密度。

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第4题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，已知E（X）=E（Y）=0，D（X）=16，D（Y）=25，cov（X，Y）=12，求（X，Y）的联合概率密度。

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第5题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}上服从均匀分布.求Z=X+Y的分布函数与概率密度.

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第6题

[简答题] 把一颗均匀的骰子随机地掷两次．设随机变量X表示第一次出现的点数，随机变量Y表示两次出现点数的最大值，求二维随机变量（X，Y）的联合概率分布及Y的边缘概率分布。

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第7题

[填空题] 设二维随机变量（X，Y）的分布律为下图，则P{X=Y}=（）

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第8题

[填空题] 设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D：0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）

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第9题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为求（1）（2）X与Y是否独立，是否相关，为什么？

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