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【简答题】

把一颗均匀的骰子随机地掷两次．设随机变量X表示第一次出现的点数，随机变量Y表示两次出现点数的最大值，求二维随机变量（X，Y）的联合概率分布及Y的边缘概率分布。

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第1题

[] 把一颗均匀的骰子随机地掷两次，设随机变量X表示第一次出现的点数，随机变量Y表示两次出现点数的最大值，求二维随机变量（X，Y）的联合概率分布及Y的边缘概率发布

A、设随机变量X的概率密度为

求随机变量Y=e^X的概率密度f_Y（y）

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第2题

[简答题] 掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7，求其中有一颗为1点的概率（用两种方法）。

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第3题

[简答题] 写出下列试验的样本空间：（1）连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。（2）连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。（3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。（4）抛一枚硬币，若出现H则再抛一次；若出现T，则再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。

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第4题

[简答题] （1）设随机变量的概率密度为求的概率密度。（2）设随机变量求的概率密度。（3）设随机变量求的概率密度。

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第5题

[简答题] 设随机变量X在区间（0，2）上服从均匀分布，则随机变量Y=X2在区间（0，4）内的概率密度为 fY（y）等于多少？

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第6题

[简答题] 掷3颗骰子，若已知出现的点数没有两个相同，求至少有一颗骰子是一点的概率。

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第7题

[单选题] 掷两颗骰子，两颗骰子点数之和必然在2和12之间，问点数之和出现的可能性最大是多少。（）

A、10 B、8 C、7 D、6。

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第8题

[简答题] 设随机变量X与Y独立，并且X在区间[0，1]内服从均匀分布，Y在区间[0，2]内服从辛普森分布：求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第9题

[简答题] 同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。

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