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【简答题】

如只考虑最近邻的相互作用，用紧束缚近似方法可以得到简立方晶体中s态电子能带为<br /> E（k）=E<sub>0</sub>-A-2J（cos2πk<sub>x</sub>+cos2πk<sub>y</sub>+cos2πk<sub>z</sub>）<br /> 试求：<br /> （1）能带宽度。&ensp;<br /> （2）能带底部和能带顶部的电子有效质量。

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第1题

[简答题] 若只计及最近邻的相互作用，用紧束缚近似方法可以得到体心立方晶格S态电子能带由下式确定： E（k）=E0-A-8Jcosakxcosakycosakz 其中J为交迭积分。试求： 1.体心立方晶格的能带宽度 2.能带底部和能带顶部的有效质量。 3.画出沿kx方向E（kx）和U（kx）的曲线。

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第2题

[简答题] 由相同原子组成的一维原子链，每个原胞中有两个原子，原胞长度为a，原胞内两个原子的相对距离为b。（1）根据紧束缚近似，只计入近邻相互作用，写出原子s态对应的晶体波函数的形式；（2）求出相应s能带得E（k）函数。

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第3题

[简答题] 用紧束缚近似计算面心立方晶格最近邻近似下s态电子能带

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第4题

[简答题] 对体心立方晶格，用紧束缚法近似计算最近邻近似下s态电子能带，证明在带底和带顶附近等能面近似为球形，写出电子的有效质量。

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第5题

[简答题] 用紧束缚近似求出面心立方金属和体心立方金属中与s态原子能级对应的能带的E（k）函数。

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第6题

[简答题] 一维单原子链，原子间距a，总长度为L＝Na，（1）用紧束缚近似方法求出与原子s态能级相对应的能带函数；（2）求出其能带密度函数N（E）的表达式。

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第7题

[简答题] 用紧束缚近似计算最近邻近似下一维晶格s态电子能带，画出E（k），m（k）与波矢的关系，证明只有在原点和布里渊区边界附近，有效质量才和波矢无关。

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第8题

[简答题] 原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，仅考虑近邻相互作用，近邻原子之间的相互作用为β。如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna−ωt）。（1）求该格波的时间平均能量中势能和动能相等。（2）求该格波平均每个原子的时间平均能量。

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第9题

[简答题] 考虑原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，仅考虑近邻相互作用，设近邻原子之间的恢复系数为β。（1）考虑行波，如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna−ωt），求格波的色散关系。（2）考虑驻波，如果相对平衡位置位移为un=Acos（qna）sin（ωt），求格波的色散关系。

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