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【简答题】

用无套利条件简要推导看涨-看跌期权平价关系式

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第1题

[判断题] 在完美市场条件下，看涨期权和相应的看跌期权价格必然要满足平价关系式，否则将存在套利机会。

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第2题

[简答题] 请用看涨期权看跌期权平价证明用欧式看跌期权创造蝶式差价组合的成本等于用欧式看涨期权创造蝶式差价组合的成本（条件：X3-X2=X2-X1）。

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第3题

[简答题] 请证明布莱克－舒尔斯看涨期权和看跌期权定价公式符合看涨期权和看跌期权平价公式。

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第4题

[简答题] 甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

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第5题

[单选题] 根据买卖权平价关系，购买一个股票的看跌期权等价于（）。

A、购买看涨期权，购买股票，以无风险利率借入现金 B、出售看涨期权，购买股票，以无风险利率借入现金 C、购买看涨期权，出售股票，以无风险利率投资现金 D、出售看涨期权，出售股票，以无风险利率投资现金

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第6题

[] 股票价格为50元，无股息，6个月后到期，执行价格为55元的欧式看涨期权价格为3元，同样期限和执行价格的欧式看跌期权价格为7.5元，年利率为5%。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？

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第7题

[简答题] 某个股票现价为$50。已知在两个月后，股票价格为$53或$48。无风险年利率为10％（连续复利）。请用无套利原理说明，执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？

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第8题

[单选题] 无风险利率的升高会使得（）

A、看涨期权的价值降低 B、看跌期权的价值升高 C、看涨期权的价值升高 D、看涨与看跌期权的价值均减少

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第9题

[多选题] 根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是（）

A、当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升 B、当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升 C、当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降 D、当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降

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