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【简答题】

请用看涨期权看跌期权平价证明用欧式看跌期权创造蝶式差价组合的成本等于用欧式看涨期权创造蝶式差价组合的成本（条件：X<sub>3</sub>-X<sub>2</sub>=X<sub>2</sub>-X<sub>1</sub>）。

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第1题

[简答题] 请证明布莱克－舒尔斯看涨期权和看跌期权定价公式符合看涨期权和看跌期权平价公式。

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第2题

[多选题] 根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是（）

A、当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升 B、当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升 C、当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降 D、当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降

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第3题

[多选题] 按交易方式的不同，期权可以分为（）。

A、看涨期权 B、看跌期权 C、欧式期权 D、美式期权 E、平价期权

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第4题

[多选题] 标准布莱克-斯科尔斯模型适用于（）的定价。

A、欧式看涨期权 B、欧式看跌期权 C、不支付红利的美式看涨期权 D、不支付红利的美式看跌期权

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第5题

[简答题] 甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应该如果构建？假设6个月后该股票价格上涨20％，该投资组合的净损益是多少？

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第6题

[简答题] 甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。

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第7题

[单选题] 在其他条件保持不变的情况下，当期权的期限增加时，下列哪种说法是错误的（）

A、美式看涨期权价格上涨 B、美式看跌期权价格上涨 C、欧式看涨期权价格上涨 D、欧式看跌期权价格可能上涨

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第8题

[简答题] 假设目前股票指数为50点。某分析师试图用二叉树模型来给2年期的股指欧式期权定价。假设股指在每年年末上涨20%或下跌20%。年化利率为6%，在2年内没有发放股息。讨论看涨-看跌期权平价关系式是否成立。

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第9题

[简答题] 甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合？该组合应该如果构建？假设6个月后股票价格下跌50％，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。）

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