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【填空题】

设随机变量X~N（3，2<sup>2</sup>），若则P{X≥c}=P{X<c}，则c=（）。

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第1题
[简答题] 设随机变量X与Y独立，且X~N（μ1，σ21），Y~N（μ2，σ22）；&ensp; （1）求随机变量函数Z1=aX+bY数学期望与方差，其中a，b为常数； （2）求随机变量函数Z2=XY数学期望与方差。

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第2题
[] 设随机变量X～N（1，1），为使X+C～N（0，l），则常数C=（）

A、设随机变量X的分布函数为则P{X≥2}=（）&nbsp;&nbsp;

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第3题
[] 设随机变量X的概率密度为 （1）求系数A（2）求X落在区间（0，1）内的概率（3）求随机变量X的分布函数

A、设随机变量X的概率密度为

（1）求系数A（2）求X落在区间（0，1）内的概率（3）求随机变量X的分布函数&nbsp;&nbsp;

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第4题
[简答题] 设随机变量X与Y独立，且X~N（0，1），Y~N（1，22），求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度。

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第5题
[] 设随机变量X~N（μ，σ2），其中已知，方差σ2未知，若从这一总体中随机地抽取一个样本X1，X2，.....Xπ，则可构造的统计量为（）。 设随机变量X~N（μ，σ2），其中已知，方差σ2未知，若从这一总体中随机地抽取一个样本X1，X2，.....Xπ，则可构造的统计量为（）。

A、A.A&nbsp;&nbsp;B、B.B&nbsp;&nbsp;C、C.C&nbsp;&nbsp;D、D.D&nbsp;&nbsp;

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第6题
[简答题] （拉普拉斯分布）设随机变量的概率密度为 求： （1）系数A； （2）随机变量X落在区间内（0，1）的概率； （3）随机变量X的分布函数。

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第7题
[简答题] （柯西分布）设连续随机变量X的分布函数为 求： （1）系数A及B； （2）随机变量X落在区间（-1,1）内的概率； （3）X的概率密度。

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第8题
[单选题] 设F1（x）与F1（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数，若函数F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某随机变量的分布函数，则必有（）

A、a=3/5，b=-2/5&nbsp;&nbsp;B、a=-3/5，b=2/5&nbsp;&nbsp;C、a=1/2，b=3/2&nbsp;&nbsp;D、a=1/2，b=-3/2&nbsp;&nbsp;

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第9题
[单选题] N=3x3－2y4其绝对误差为（）

A、△N=9x<sup>2sup>△x-8y<sup>3sup>△y&nbsp;&nbsp;B、△N=3△x+2△y&nbsp;&nbsp;C、△N=9x<sup>2sup>△x+8y<sup>3sup>△y&nbsp;&nbsp;D、△N=9△x-8△y&nbsp;&nbsp;

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第10题
[简答题] 设随机变量X服从泊松分布，且P（X≤1）=4P（X=2），则P（X=3）等于多少？

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