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【简答题】

什么是单电子近似，什么是布里渊区？

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第1题

[简答题] 什么是简约布里渊区图示，周期布里渊区图示和扩展布里渊区图示？

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第2题

[简答题] 已知在紧束缚近似下，面心立方晶体s态电子构成的能带为：（1）求能带宽度。（2）求带低的有效质量。（3）证明，在布里渊区中心，等能面近似为球形。并求布里渊区中心附近的有效质量。

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第3题

[简答题] 什么是布里渊区和第一布里渊区？

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第4题

[简答题] 对于原子间距为a的同种原子构成的二维密堆积结构。（1）画出前三个布里渊区，（2）每个原子贡献一个价电子时，求费米波矢，（3）求出第一布里渊区内接圆半径，（4）每个原子贡献2个价电子时，在非简约布里渊区中绘出费米圆，（5）求内接圆为费米圆时每个原子贡献的电子数。

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第5题

[简答题] 对于晶格常数为a的简立方晶体，（1）以紧束缚近似求非简并s态电子的能带；（2）画出第一布里渊区[110]方向的能带曲线，求出带宽。

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第6题

[简答题] 对原子间距为a的由同种原子构成的二维正方格子（1）画出前三个布里渊区，（2）求出每个原子有两个自由电子时的费米波矢，（3）给出第一布里渊区内接圆的半径，（4）给出内接圆为费米圆时的平均每个原子贡献的电子数。

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第7题

[简答题] 对于一个简单立方晶格在第一布里渊区顶角上的一个自由电子动能是该区面心上电子动能的几倍？

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第8题

[简答题] 由同种原子构成的二维长方格子，正格子基矢为：a1=ai，a2=bj，a < b。（1）画出前三个布里渊区，（2）求出每个原子有一个自由电子时的费米波矢，（3）给出第一布里渊区内接圆的半径，（4）给出内接圆为费米圆时的平均每个原子贡献的电子数。

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第9题

[简答题] 用紧束缚近似计算最近邻近似下一维晶格s态电子能带，画出E（k），m（k）与波矢的关系，证明只有在原点和布里渊区边界附近，有效质量才和波矢无关。

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