设Xi（ni×p）是来自Np（μi，Σi）的简单随机样本，i=1，2，3，…，k，已知Σ1=Σ2=...=Σk=Σ求μ1，μ2，...，μk和Σ的估计。..

第1题

[简答题] 设Xi（ni×p）是来自Np（μi，Σi）的简单随机样本，i=1，2，3，…，k，已知μ1=μ2=...=μk=μ且Σ1=Σ2=...=Σk=Σ，求μ和Σ的估计。

第2题

[简答题] 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且有E（Xi）=i，D&ensp;（Xi）=5－i，i=1，2，3，4。设，求E（Y），D（Y）。

第3题

[] 设S=｛X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形：（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X∈（Xi，Xi+1），其概率为ai。在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci；叶结点（Xi，Xi+1）的结点深度为di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少？假设二叉搜索树T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]=&ensp;ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j]（1<=i<=j<=n）递归关系表达式为什么？

A、设S=｛X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形：  B、（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。  C、（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X∈（Xi，Xi+1），其概率为ai。  D、在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci；叶结点（Xi，Xi+1）的结点深度为di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少？假设二叉搜索树T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]=&ensp;ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j]（1<=i<=j<=n）递归关系表达式为什么？  

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第4题

[] 设回归模型为Yi=βXi+μi，其中Var（μi）=σ2Xi，则β的最有效估计量为（）。设回归模型为Yi=βXi+μi，其中Var（μi）=σ2Xi，则β的最有效估计量为（）。

A、A.A  B、B.B  C、C.C  D、D.D  

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第5题

[单选题] 假设回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，其中Xi为随机变量，Xi与μi相关，则β的普通最小二乘估计量（）。

A、无偏且一致  B、无偏但不一致  C、有偏但一致  D、有偏且不一致  

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第6题

[] 描述0-1背包问题。

A、设S=｛X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形：  B、（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。  C、（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X∈（Xi，Xi+1），其概率为ai。  D、在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci；叶结点（Xi，Xi+1）的结点深度为di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少？假设二叉搜索树T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]=&ensp;ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j]（1<=i<=j<=n）递归关系表达式为什么？  

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第7题

[简答题] 测量某电路的电流I=22.5mA ，电压U=12.6V ，测量的标准差分别为σI=0.5mA ，σU=0.1V ，求所耗功率P=UI 及其标准差σP 。

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第8题

[单选题] 鼠类繁殖指数计算公式为（）（其中I为繁殖指数，N为妊娠鼠数，E为平均胚胎数，P为捕鼠总数）

A、I＝NE／P  B、I＝NP／E  C、I＝EP／N  D、I＝P／（NE）  

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第9题

[简答题] 设X（1），X（2），X（n），...是从多元正态分布X~Np（μ，Σ）抽出的一个简单随机样本，试求S的分布。

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设Xi（ni×p）是来自Np（μi，Σi）的简单随机样本，i=1，2，3，…，k，已知Σ1=Σ2=...=Σk=Σ求μ1，μ2，...，μk和Σ的估计。

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