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【简答题】

已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

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第1题

[填空题] 已知 y=2X1-3X2+5X3，直接测量量X1，X2，X3的不确定度分别为ΔX1、ΔX2、ΔX3，则间接测量量的不确定度Δy=（）

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第2题

[填空题] 已知y=2X1－3X2＋5X3，直接测量量X1，X2，X3的不确定度分别为UX1、UX2、UX3，则间接测量量的标准不确定度（）。

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第3题

[单选题] 哪一点处，两曲线y=sinx和y=3x的切线平行（）。

A、（1，1） B、（-1，1） C、（1，-1） D、（2，3）

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第4题

[简答题] 用Newton法求下列方程的根，计算准确到4位有效数字。（1）f（x）=x3-3x-1=0在x0=2附近的根。（2）f（x）=x2-3x-ex+2=0在x0=1附近的根。

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第5题

[简答题] 已知随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，求Y=3X-1的概率密度函数.

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第6题

[] 过点（4，-1，3）且平行于直线L：（x-3）/2=y=（z-1）/5的直线方程为（）.

A、A.（x-4）/2=（y+1）/0=（z-3）/5 B、B.（x-4）/2=（y+1）/1=（z-3）/5 C、C.（x+4）/2=（y-1）/0=（z+3）/5 D、D.（x+4）/2=（y-1）/1=（z+3）/5

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第7题

[简答题] 设有一个信源具有4个可能出现的符号X1，X2，X3，X4，其出现的概率分别为1/2，1/4，1/8，1/8。请以符号序列X2X1X4X3X1为例解释其算术编码和解码过程。

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第8题

[] 已知函数F（X）=x12+x22-3x1x2+x1-2x2+1，则其Hessian矩阵是（）。已知函数F（X）=x12+x22-3x1x2+x1-2x2+1，则其Hessian矩阵是（）。

A、A.A B、B.B C、C.C D、D.D

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第9题

[简答题] 已知某公司销售量（Y）与人均收入（X1）、广告费（X2）、商品价格（X3）的回归方程为：Y=28.9+6.5X1+2.8X2-0.8X3，试分析解释回归方程中，X1、X2、X3的系数的含义及对Y的影响程度，并根据分析结果进行决策。

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