设总体X的密度函数为<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019041816022453223.jpg" />是来自X的简单随机样本，试求：<p> <img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019041816044384693.jpg" />是否是θ的相和估计，为什么</p>

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第1题

[] 设随机变量X的概率密度为（1）求系数A（2）求X落在区间（0，1）内的概率（3）求随机变量X的分布函数

A、设随机变量X的概率密度为
<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/huangcui/2019041917170336268.jpg" />
（1）求系数A（2）求X落在区间（0，1）内的概率（3）求随机变量X的分布函数

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第2题

[] 设总体X的概率密度为其中θ>0．如果取得样本求参数θ的矩估计量与最大似然估计量。

A、设总体X的概率密度为
<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817200050820.jpg" />
其中θ>0．如果取得样本<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817201638582.jpg" />求参数θ的矩估计量与最大似然估计量。

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第3题

[] 设总体X服从T分布，其概率密度为其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为（1）求参数α及β的矩估计值；（2）已知求参数的极大似然估计值。

A、设总体X服从T分布，其概率密度为
<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817223067284.jpg" />
其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817225019568.jpg" />
（1）求参数α及β的矩估计值；
（2）已知<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817230693425.jpg" />求参数的极大似然估计值。

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第4题

[] （1）设总体参数σ2已知是来自X一个样本值。求μ的最大似然估计值。（2）设总体参数μ已知为一相应的样本值。求σ2的最大似然估计值。

A、（1）设总体<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516401032807.jpg" />参数σ²已知<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516404264804.jpg" />是来自X一个样本值。求μ的最大似然估计值。
（2）设总体<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516410433618.jpg" />参数μ已知<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516412861381.jpg" />为一相应的样本值。求σ²的最大似然估计值。