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【问答题】

（1）设总体<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516401032807.jpg" />参数σ2已知<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516404264804.jpg" />是来自X一个样本值。求μ的最大似然估计值。 （2）设总体<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516410433618.jpg" />参数μ已知<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516412861381.jpg" />为一相应的样本值。求σ2的最大似然估计值。

A、（1）设总体参数σ²已知是来自X一个样本值。求μ的最大似然估计值。
（2）设总体参数μ已知为一相应的样本值。求σ²的最大似然估计值。

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第1题

[] 设总体是来自X的样本，求m，p的矩估计量（对于具体样本值，若求得的不是整数，则取与最接近的整数作为m的估计值）。

A、设总体<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516264647619.jpg" />是来自X的样本，求m，p的矩估计量（对于具体样本值，若求得的<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516271083671.jpg" />不是整数，则取与<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516274483684.jpg" />最接近的整数作为m的估计值）。

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第2题

[] 设X=（X1，…Xp）′的协方差阵（p×p）为，0

A、设X=（X1，…Xp）′的协方差阵（p×p）为<img src="https://img.ppkao.com/2018-10/wangjing/2018100917075243497.jpg" />，0<p<1
证明：λ1=σp>2p>[1-ρ（1-ρ）]为最大特征根，其对应的主成分为<img src="https://img.ppkao.com/2018-10/wangjing/2018100917073511194.jpg" />p<1

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第3题

[] 某柜台有4个服务员194;，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概率为1/4，则4人中至多1人需用台秤的概率为（）

A、设随机变量<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019041815322525746.jpg" />服从二项分布&ensp;B（n，p），其中0＜p＜1，n=1，2，…，那么，对于任一实数x，有<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019041815331890748.jpg" />等于（）<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019041815332729726.jpg" />

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第4题

[] 设随机变量X～N（1，1），为使X+C～N（0，l），则常数C=（）

A、设随机变量X的分布函数为<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041215560881687.jpg" />则P{X≥2}=（）

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第5题

[] 设总体X服从T分布，其概率密度为其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为（1）求参数α及β的矩估计值；（2）已知求参数的极大似然估计值。

A、设总体X服从T分布，其概率密度为
<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817223067284.jpg" />
其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817225019568.jpg" />
（1）求参数α及β的矩估计值；
（2）已知<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817230693425.jpg" />求参数的极大似然估计值。

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第6题

[] 设随机事件A与B相互独立，且则P（B）=（）

A、设随机事件A与B相互独立，且<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041216351019263.jpg" />则P（B）=（）

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第7题

[] 设总体X的概率密度为其中θ>0．如果取得样本求参数θ的矩估计量与最大似然估计量。

A、设总体X的概率密度为
<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817200050820.jpg" />
其中θ>0．如果取得样本<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041817201638582.jpg" />求参数θ的矩估计量与最大似然估计量。

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第8题

[] 设p阶线性预测器表达式为，证明在最小均方预测误差准则下，预测系数a1，...ap满足方程组：，其中Φ（i，j）=E{s（m-i）s（m-j）}。

A、设p阶线性预测器表达式为<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjue/2019041913143261535.jpg" />，证明在最小均方预测误差准则下，预测系数a₁，...a_p满足方程组：<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjue/2019041913144362115.jpg" />，其中Φ（i，j）=E{s（m-i）s（m-j）}。

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第9题

[] （1）设总体是来自X的样本是相应的样本值。求λ的矩估计量，求λ的最大似然估计值。（2）元素碳-14在半分钟内放射出到达计数器的粒子数X-π（λ），下面是X的一个样本：求λ的最大似然估计值。

A、（1）设总体<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516311389593.jpg" />是来自X的样本<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516313855419.jpg" />是相应的样本值。求λ的矩估计量，求λ的最大似然估计值。
（2）元素碳-14在半分钟内放射出到达计数器的粒子数X-π（λ），下面是X的一个样本：
<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019041516320053330.jpg" />
求λ的最大似然估计值。

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