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【填空题】

设X是a=0，σ=1的高斯随机变量，则随机变量Y=cX+d的概率密度函数为（），其中c，d均为常数。

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第1题

[] 设随机变量X的概率密度为（1）求系数A（2）求X落在区间（0，1）内的概率（3）求随机变量X的分布函数

A、设随机变量X的概率密度为

（1）求系数A（2）求X落在区间（0，1）内的概率（3）求随机变量X的分布函数

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第2题

[简答题] 设随机变量X的数学期望为E（X），方差为D（X）>0，引入新的随机变量（X*称为标准化的随机变量）：验证E（X*）=0，D（X*）=1

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第3题

[简答题] （拉普拉斯分布）设随机变量的概率密度为求：（1）系数A；（2）随机变量X落在区间内（0，1）的概率；（3）随机变量X的分布函数。

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第4题

[简答题] 设随机变量X与Y独立，且X~N（0，1），Y~N（1，22），求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度。

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第5题

[] 设X~U[0，1]，Y~U[0，1]且X与Y独立，求E|X-Y|

A、设随机变量X服从二项分布B（3，0.4），求下列随机变量函数的概率分布：

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第6题

[简答题] 设随机变量X与Y独立，并且X在区间[0，1]内服从均匀分布，Y在区间[0，2]内服从辛普森分布：求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第7题

[] 设随机变量X～N（1，1），为使X+C～N（0，l），则常数C=（）

A、设随机变量X的分布函数为则P{X≥2}=（）

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第8题

[] 设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为若EXY=0.8，则Cov（X，Y）是多少？

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第9题

[简答题] 设随机变量X-U（-1,1），随机变量Y具有概率密度设X，Y相互独立，求Z=X+Y的概率密度。

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