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【简答题】

若一晶体两个离子之间的相互作用能可以表示为<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-05/wanxiaokui/2019050516221753479.jpg?sign=f285914c8b07ee0f344185b0ed69957d&t=62d68db7" /><br /> 计算：<br /> （1）平衡间距r<sub>0</sub>，<br /> （2）单个原子的结合能W，<br /> （3）体弹性模量K，<br /> （4）若取m=2，n=10，r<sub>0</sub>=0.3nm，单个原子结合能W=4eV，计算α，β的值。

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第1题

[判断题] 根据晶体中质点以及质点之间相互作用力的不同，可以把晶体主要分为：离子晶体、金属晶体、原子晶体和分子晶体。

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第2题

[简答题] 设离子晶体的总内能为：其中，N为离子晶体的原胞数，α为马德隆常数，e为电子电量的绝对值，ε0为介电常数，b为常数，Z为配位数。（1）求晶体平衡时，离子间总的相互作用内能U（r0）。（2）证明平衡时离子晶体相互作用内能U（r0）正比于

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第3题

[简答题] 设两离子的相互作用能表示为： α为马德隆常数，e为电子电量的绝对值，ε0为介电常数，b为常数，Z为配位数。（1）求离子间的相互作用力；（2）求晶体中离子间距离由平衡位置r0增大为平衡位置γ倍时（γ>1）外界所做的功。

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第4题

[单选题] 离子吸附是（）之间相互作用。而离子交换则是（）之间的相互作用。

A、离子；粘土胶体 B、粘土胶体；离子 C、粘土胶体与离子；离子 D、粘土胶体与离子；粘土胶体

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第5题

[] 离子化合物中正负离子间的相互作用能为静电相互作用。

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第6题

[简答题] 设某离子晶体中相邻两离子的相互作用势为

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第7题

[简答题] 设两离子之间的相互作用能可以表示为：其中α，β，m，n均为大于零的常数。（1）证明，要使这两离子处于稳定的平衡状态，必须有n>m。（2）使该离子对分裂时所需要最小的力，以及是离子对发生分裂时的临界距离。（3）离子间距为γr0时（r0为平衡距离，0

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第8题

[简答题] 由正负离子构成的一维无限长原子链，离子间距为a，离子的质量相等，为M，电荷交替变化，第n个离子的电荷为e（−1）n，离子间的相互作用是两种相互作用的总和，（1）原子间的近邻相互作用，恢复系数为β，（2）离子间的库仑相互作用。（1）证明，库仑相互作用对原子力常数的贡献为： ε0为介电系数，m为自然数。（2）证明色散关系可以表示为，其中，ε0为介电系数。（3）证明，当qa=π/a时，

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第9题

[简答题] 如果离子晶体中离子总的相互作用势能为：其中，N，α，ε0，Z，λ，ρ为常数。N为离子原胞数，α为马德隆常数，Z为配位数。证明体弹性模量K，

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