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【简答题】

设X~N（0，1），Y~N（0，1）且X与Y独立，求E|X-Y|.

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第1题

[单选题] 设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

A、P{X+Y≤0}=0.5  B、P{X+Y≤1}=0.5  C、P{X-Y≤0}=0.5  D、P{X-Y≤1}=0.5  

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第2题

[简答题] 设随机变量X与Y独立，且X~N（0，1），Y~N（1，22），求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度。

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第3题

[单选题] y（n）+0.3y（n-1）=x（n）与y（n）=-0.2x（n）+x（n-1）是（）.

A、均为IIR  B、均为FIR  C、前者IIR，后者FIR  D、前者FIR，后者IIR  

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第4题

[简答题] 设X～N（0，1）求Y=2X2+1的概率密度。

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第5题

[简答题] 设X～N（0，1）求Y=eX的概率密度

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第6题

[单选题] 设随机变量X--B（n，p），且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则参数n，p的值分别为（）

A、4和0.6  B、6和0.4  C、8和0.3  D、3和0.8  

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第7题

[简答题] 设f（x）=ax（a>0，a≠1），证明：f（（n/m）x）=a（n/m）x=（ax）n/m=[f（x）]n/m。

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第8题

[简答题] 两台机床分别加工生产轴与轴衬．设随机变量X（单位：mm）表示轴的直径，随机变量Y（单位：mm）表示轴衬的内径，已知X~N（50，0.32），Y~N（52，0.42），显然X与Y是独立的．如果轴衬的内径与轴的直径之差在1~3mm之间，则轴与轴衬可以配套使用．求任取一轴与一轴衬可以配套使用的概率

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第9题

[单选题] 对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，1），Y~N（1，0.25），则D（2X+3Y）=（）。

A、1.25  B、6.25  C、0.75  D、2.75  

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