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【填空题】

随机变量 Z 服从标准正态分布，则 Z ≥（） 的概率为95% ，Z≤（） 的概率为90% 。

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第1题
[简答题] 已知三个随机变量X，Y，Z中，E（X）= E（Y）=1，E（Z）=-1，D（X）=D（Y）=D（Z）=1，ρXY=0 ρXZ=1/2，ρYZ=-1/2。设W=X+Y+Z 求E（W），D（W）。

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第2题
[] 设随机变量X与Y独立，并且都服从二项分布： 证明它们的和Z=X+Y也服从二项分布。

A、设随机变量X与Y独立，并且都服从二项分布：

证明它们的和Z=X+Y也服从二项分布。  

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第3题
[简答题] 设随机变量X的概率密度为f （x），求Y = X3的概率密度。

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第4题
[简答题] 设随机变量X服从二项分布B（3，0.4），求下列随机变量函数的概率分布：

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第5题
[简答题] 设随机变量X服从二项分布B（3，0.4）求下列随机变量函数的概率分布：

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第6题
[简答题] 对于两个随机变量V，W若E（V2）E （W2）存在，证明[E （VW）]2≤E （V2）E （W2）这一不等式称为柯西施瓦兹（Cauchy-Schwarz）不等式.

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第7题
[简答题] 设随机变量X与Y独立，且X，Y的概率密度分别为， 求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第8题
[简答题] 设随机变量X-U（-1,1），随机变量Y具有概率密度设X，Y相互独立，求Z=X+Y的概率密度。

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第9题
[简答题] 设随机变量X与Y独立，且X~N（0，1），Y~N（1，22），求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度。

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