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【简答题】

图示结构中，AB杆为边长为a的正方形截面，BC为直径为d的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A端固定，B、C为球铰。为使两杆同时失稳，直径d与边长a之比应为多少？<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2018-09/lina/2018090509420913749.jpg?sign=9c4da1b48d218407f273559170a01105&t=62d4b258" />

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第1题

[单选题] 图示截面，在圆截面中挖去一正方形，已知圆截面的直径为D，正方形的边长为a，其惯性矩IZ=（）

A、A B、B C、C D、D

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第2题

[判断题] 正方形截面对其中心对称轴的惯性半径等于正方形边长的二分之一。

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第3题

[简答题] 图示一平行板空气电容器，其两极板均为边长为a的正方形，板间距离为d，两板分别带有电荷量+Q与-Q，现将厚度为d、相对介电常数为εr，边长为a的正方形电介质插入平行板电容器内至a/2处，试问该电介质要受多大的电场力？方向如何？

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第4题

[单选题] 丈量正方形4条边长，其中边长观测中误差均为±2cm，则该正方形周长的中误差为±（）cm。

A、0.5 B、2 C、4 D、8

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第5题

[单选题] 某直线控制数控机床加工的起始坐标为（0，0），接着分别是（0，5）；（5，5）；（5，0）；（0，0），则加工的零件形状是（）

A、边长为5的平行四边形 B、边长为5的正方形 C、边长为10的正方形形 D、边长为10的平行四边形

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第6题

[单选题] 球面度是一立体角，其顶点位于球心面，它在球面上所截取的面积等于（）的面积。

A、以球的半径为边长的正方形 B、以球的半径为边长的等边三角形 C、以球直径为边长的正方形 D、以球直径为边长的等边三角形

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第7题

[填空题] 正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mpa，由此拉杆横截面边长至少应为（）mm。

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第8题

[简答题] 考虑一个全同原子组成的平面方格子，正方形的边长为a，每个原子的质量为M，最近邻原子的力常数为β。用ul，m记第l列，第m行的原子垂直于格点平面的位移。（1）证明运动方程为：（2）设解的形式为，证明色散关系为。（3）证明独立解存在的区域为边长为2π/a的正方形区域的正方形，分别画出q=qx，qy=0，和qx=qy时的ω（q）图。（4）对于长波长极限，qa

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第9题

[简答题] 在边长为a的正方形的四角顶点分别放置电量为q的点电荷，在正方形的几何中心处放置电量为的点电荷。问Q为何值时，每个电荷所受的力都是零。

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