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【简答题】

解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义。

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第1题

[简答题] 平面正三角形晶格，相邻原子间距是a。试求正格子基矢和倒格子基矢，并画出第一布里渊区。

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第2题

[简答题] 由同种原子构成的二维长方格子，正格子基矢为：a1=ai，a2=bj，a < b。（1）画出前三个布里渊区，（2）求出每个原子有一个自由电子时的费米波矢，（3）给出第一布里渊区内接圆的半径，（4）给出内接圆为费米圆时的平均每个原子贡献的电子数。

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第3题

[填空题] （）定义为倒格子空间中的维格纳-赛茨原胞；按照衍射的劳埃条件，布里渊区边界包括了所有能发生（）。

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第4题

[填空题] （）定义为倒格子空间中的维格纳-赛茨原胞；按照衍射的劳埃条件，布里渊区边界包括了所有能发生（）的波的波矢。

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第5题

[简答题] 什么是简约布里渊区图示，周期布里渊区图示和扩展布里渊区图示？

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第6题

[简答题] 什么是布里渊区和第一布里渊区？

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第7题

[简答题] 对于原子间距为a的同种原子构成的二维密堆积结构。（1）画出前三个布里渊区，（2）每个原子贡献一个价电子时，求费米波矢，（3）求出第一布里渊区内接圆半径，（4）每个原子贡献2个价电子时，在非简约布里渊区中绘出费米圆，（5）求内接圆为费米圆时每个原子贡献的电子数。

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第8题

[简答题] 证明二维正方格子第一布里渊区的角上的一个自由电子的动能，是该区侧面中点处的电子动能的两倍。

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第9题

[简答题] 已知在紧束缚近似下，面心立方晶体s态电子构成的能带为：（1）求能带宽度。（2）求带低的有效质量。（3）证明，在布里渊区中心，等能面近似为球形。并求布里渊区中心附近的有效质量。

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