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【简答题】

设总体X~N（μ，σ<sup>2</sup>），已知σ=σ<sub>0</sub>，要使总体均值μ的置信水平为1-α的置信区间的长度不大于l，问需要抽取多大容量的样本？

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第1题

[单选题] 设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，X3为来自该总体的一组简单随机样本，假设是未知参数μ的无偏估计，则α=（）

A、1/2  B、1/3  C、1/4  D、1/5  

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第2题

[单选题] 设X~N（μ，σ2），则随σ的增大，概率若P{X-μ〈σ}（）

A、单调增大  B、单调减少  C、保持不变  D、增减不定  

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第3题

[简答题] 设X（1），X（2），X（n），...是从多元正态分布X~Np（μ，Σ）抽出的一个简单随机样本，试求S的分布。

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第4题

[简答题] 设总体X的均值与方差分别为μ与σ2，X1，X2，...Xn是来自该总体的简单随机样本，X与S2分别是这组样本的样本均值与样本方差，求E（X），D（X），E（S2）。

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第5题

[简答题] 产品的某一指标X~N（μ，σ2），已知σ=0.04，μ未知.现从这批产品中抽取n只对该指标进行测定，问n需要多大，才能以95%的可靠性保证μ的置信区间长度不大于0.01？（注：z0.025=1.96）

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第6题

[简答题] 设Xi（ni×p）是来自Np（μi，Σi）的简单随机样本，i=1，2，3，…，k，已知μ1=μ2=...=μk=μ且Σ1=Σ2=...=Σk=Σ，求μ和Σ的估计。

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第7题

[单选题] 设X~N（μ1，σ21）若P{X-μ1P{Y-μ2

A、μ<sub>1sub>〈μ<sub>2sub>  B、μ<sub>1sub>〉μ<sub>2sub>  C、σ<sub>1sub>〈σ<sub>2sub>  D、σ<sub>1sub>〉σ<sub>2sub>  

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第8题

[简答题] 设Xi（ni×p）是来自Np（μi，Σi）的简单随机样本，i=1，2，3，…，k，已知Σ1=Σ2=...=Σk=Σ求μ1，μ2，...，μk和Σ的估计。

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第9题

[简答题] 假定两个总体的标准差分别为：σ1=12，σ2=15，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95％，假定n1=n2，估计两个总体均值之差μ1-μ2时所需的样本量为多大？

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