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【单选题】

设X～N（μ，δ2），X将转化为标准正态分布，转化公式Z=（）。

A、（x-μ）/δ2

B、（x-μ）/δ

C、（x+μ）/δ

D、（x-δ）/μ

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第1题

[简答题] 设X（1），X（2），X（n），...是从多元正态分布X~Np（μ，Σ）抽出的一个简单随机样本，试求S的分布。

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第2题

[单选题] 设随机变量X～N（2，32），Φ（x）为标准正态分布函数，则P{2〈X≤4}=（）

A、A  B、B  C、C  D、D  

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第3题

[简答题] 一个具有n=64个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴给出x的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差。 ⑵描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？ ⑶计算标准正态z统计量对应于X=15.5的值。⑷计算标准正态z统计量对应于X=23的值。

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第4题

[] 某热轧H型钢轴心受压短柱，截面面积A=12040mm2，材质为Q235B，设荷载服从正态分布，轴力平均值μn=2200kn，变异系数δn=0.10，钢材屈服强度f服从正态分布，其平均值μf=280MPa，变异系数δf=0.08，不考虑构件尺寸的变异和计算模式的不定性，试计算短柱的可靠指标B。

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第5题

[简答题] 设总体X~N（μ，σ2），已知σ=σ0，要使总体均值μ的置信水平为1-α的置信区间的长度不大于l，问需要抽取多大容量的样本？

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第6题

[单选题] 设X~N（μ，σ2），则随σ的增大，概率若P{X-μ〈σ}（）

A、单调增大  B、单调减少  C、保持不变  D、增减不定  

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第7题

[] 在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为（）

A、设样本x₁，x₂，…，x_n来自正态总体N（μ，σ²），且σ²未知．为样本均值，s²为样本方差．假设检验问题为，则采用的检验统计量为（）
  

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第8题

[简答题] 设测量零件的长度产生的误差X服从正态分布N（μ，σ2），今随机地测量16个零件，得在置信度0.95下，μ的置信区间为多少？

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第9题

[单选题] 对于随机变量X服从正态分布，即X~N（0，4），则X的标准差是（）。

A、0  B、4  C、2  D、16  

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