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【简答题】

简述因子模型X=AY+ε中载荷矩阵A的统计意义。

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第1题

[简答题] 设某客观现象可用X=（x1，x2，x3）′来描述，在因子分析时，从约相关阵出发计算出特征值为λ1=1.754，λ2=1，λ3=0.255，由于（λ1+λ2）/（λ1+λ2+λ3）≥85％，所以找前两个特征值所对应的公共因子即可，又知λ1，λ2对应的正则化特征向量分别为（0.707，-0.316，0.632）’及（0，0.899，0.4470）’，要求：计算因子载荷矩阵A，并建立因子模型。

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第2题

[简答题] 因子分析模型中，因子载荷、变量共同度、方差贡献等统计量的统计意义是什么？

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第3题

[] Ф1200mm螺旋溜槽断面形状用方程式来表示为（）

A、A.X=ay B、B.X=ay2 C、C.X=ay3

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第4题

[多选题] 在六西格玛项目中，使用变量流程图或因果图挖掘出潜在的因子后，常常使用C&E矩阵（因果矩阵）来筛选关键因子，以下关于C&E矩阵的应用说法正确的是（）

A、C&E矩阵针对每一个因子和Y，就两者间的因果关系按1-10分打分 B、C&E矩阵打完分后，要将分子汇总排序，选取分值高的因子后续分析 C、C&E矩阵筛选因子可以参照鸿沟原则和帕累托原则 D、C&E矩阵的打分由项目组长独立完成

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第5题

[简答题] 求下图中所示的三角形的单元插值函数矩阵及应变矩阵，u1=2.0mm，v1=1.2mm，u2=2.4mm，v2=1.2mm，u3=2.1mm，v3=1.4mm，求单元内的应变和应力，求出主应力及方向。若在单元jm边作用有线性分布面载荷（x轴），求结点的的载荷分量。

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第6题

[单选题] 对于模型Y=Xβ+N，若存在序列相关，同时存在异方差，即有，Ω是一个（）。

A、退化矩阵 B、单位矩阵 C、对角矩阵 D、正定矩阵

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第7题

[多选题] 在方差分析的数据结构模型中，需假设随机误差ε（）

A、数学期望为0 B、相互独立 C、方差为常数 D、方差随因子水平的增减而增减 E、服从正态分布

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第8题

[单选题] 确定性解释变量线性回归模型与随机解释变量线性回归模型的基本假设中相同的是（）。

A、u服从正态分布 B、设计矩阵X列满秩 C、解释变量与u不相关

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第9题

[简答题] 简述波士顿矩阵模型中的四种战略业务单位。

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