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【问答题】

怎样判断迭代法收敛的快慢？一个迭代公式要达到P阶收敛需要什么条件？

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第1题
[判断题] 在数值分析中，迭代解法主要包括：Jacobi迭代法、Gauss-Serdel迭代法、超松弛迭代法和两步迭代法。

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第2题
[简答题] 求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一个根，将方程改写成下列等价形式，并建立相应迭代公式。 试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种收敛最快的方法求具有4位有效数字的近似根。

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第3题
[填空题] 迭代法的收敛条件是（1）（），（2）（）。

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第4题
[填空题] 解非线性方程f（x）=0的牛顿迭代法具有（）收敛。

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第5题
[简答题] 方程x3-x-1=0在x=1.5附近有根，把方程写成三种不同的等价形式（1）对应迭代格式；（2）对应迭代格式；（3）x=x3-1对应迭代格式xn+1=xn3-1。判断迭代格式在x0=1.5的收敛性，选一种收敛格式计算x=1.5附近的根，精确到小数点后第三位。

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第6题
[多选题] 运用数值迭代法要找到目标函数的极小值X*，关键要解决以下问题：（）。

A、确定非可行域  B、确定迭代步长  C、选定搜索方向  D、判断是否为最优点  E、确定设计类型  

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第7题
[填空题] φ（x）=x+a（x2-5），要是迭代法xk+1=Φ（xk）局部收敛到则a的取值范围是（）。

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第8题
[填空题] 已知方程x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根，构造如下两个迭代公式： 则用迭代公式（1）求方程的根（），用迭代公式（2）求方程的根（）。

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第9题
[单选题] 牛顿-拉夫逊迭代法的主要优点是（）。

A、简单  B、收敛速度快  C、准确  

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