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【简答题】

半径为R的介质球，相对介电常量为ε<sub>r</sub>、其自由电体荷密度ρ=ρ<sub>0</sub>（1-r/R），式中ρ<sub>0</sub>为常量，r是球心到球内某点的距离．试求：在半径r多大处场强最大？

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第1题

[简答题] 半径为R的介质球，相对介电常量为εr、其自由电体荷密度ρ=ρ0（1-r/R），式中ρ0为常量，r是球心到球内某点的距离．试求：介质球内的电位移和场强分布．

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第2题

[简答题] 一导体球带电荷Q=1.0C，放在相对介电常量为εr=5的无限大各向同性均匀电介质中．求介质与导体球的分界面上的束缚电荷Q＇。

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第3题

[简答题] 如图，一各向同性均匀电介质球，半径为R，其相对介电常量为εr，球内均匀分布有自由电荷，其体密度为ρ0．求球内的束缚电荷体密度ρ＇和球表面上的束缚电荷面密度σ＇。

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第4题

[简答题] 一平行板空气电容器充电后，极板上的自由电荷面密度σ0＝1.77×10-6C/m2．将极板与电源断开，并平行于极板插入一块相对介电常量为εr=8的各向同性均匀电介质板．计算电介质中的电位移、场强和电极化强度的大小。（真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C2/N·m2）

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第5题

[简答题] 一球形电容器，内导体半径为R1，外导体半径为R2，两球间充有相对介电常数为εr的介质，在电容器上加电压，内球对外球的电压为U=U0sinωt。假设ω不太大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为r（R1〈r〈R2）的球面的总位移电流。

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第6题

[简答题] 一球形电容器，内导体半径为R1，外导体半径为R2．两球间充有相对介电常数为εr的介质. 在电容器上加电压，内球对外球的电压为U=U0sinωt．假设ω不太大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为r （R1＜r＜R2）的球面的总位移电流．

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第7题

[简答题] 半径为R的导体球，带有电荷Q，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内外半径分别为a和b，相对介电系数为εr如图，求：（1）介质内外的电场强度E，电位移D。（2）离球心O为r处的电势。（3）图示D（r）、E（r）、U（r）的图线。

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第8题

[简答题] 已知同轴圆柱电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为b。若填充介质的相对介电常数εr=2。试求在外导体尺寸不变的情况下，为了获得最高耐压，内外导体半径之比。

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第9题

[简答题] 一半径为R0的介质球，介电常数为εrε0，其内均匀分布自由电荷ρ，证明中心点的电位为

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