被告人崔某，1983年11月出生。1999年12月7日晚在一路口抢走了下班女工赵某的提包，内有手机和1000元钱，后被过路群众抓获，扭送到附近的区人民法院。法院同志认为这是公安机关管辖的案件，告诉群众应将其扭送到区公安局。崔某被扭送到公安局后，被依法拘留，后改为取保候审。该案于2000年2月20日由区人民检察院提起公诉，在法庭审理中，区人民法院认为，应对崔某实施逮捕，于是派法警将其逮捕归案。在庭审过程中，崔某嫌法院指定律师辩护不力，拒绝其继续辩护，要求自行辩护获得批准。法庭经审理认为崔某构成抢夺罪，判处有期徒刑2年，缓刑3年。判决生效后，法院将崔某交给其所在学校负责执行。后区人民检察院认为该案判决有误，崔某应定抢劫罪，遂按审判监督程序向中级人民法院提起抗诉。本案中公、检、法机关的行为有哪些不符合法律规定之处，并说明理由。