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【简答题】

一根均匀杆，如图所示，其单位体积质量密度ρ，并具有顶部质量M，应用假定法Ψ（x）=x/L来推导该系统轴向自由振动的运动方程。假定AE=常数。<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2018-08/chenjie/2018082710562446813.jpg?sign=97743b03fa0038a53915c70ce4748c31&t=62d094ee" />

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第1题

[] 杆AD由两段组成。AC段为均匀铁，质量为m；CD段为均匀木质，质量为M，长度均为L/2。如图所示。则杆AB（D）对轴Az的转动惯量为（）杆AD由两段组成。AC段为均匀铁，质量为m；CD段为均匀木质，质量为M，长度均为L/2。如图所示。则杆AB（D）对轴Az的转动惯量为（）

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第2题

[] 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图（ａ）所示，共有N 匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L．

A、截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图（ａ）所示，共有N 匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L．

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第3题

[简答题] 一根半径为R的无限长直铜导线，导线横截面上均匀通有电流，试计算：（1）磁感应强度的分布；（2）通过单位长度导线内纵截面S的磁通量（如图所示，OO’为导线的轴）

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第4题

[简答题] 一根半径为a的介质圆柱放在均匀电场E0中，如图所示。若介质圆柱的介电常数为ε，试求柱内外的电场强度

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第5题

[简答题] 如图所示，长为l、质量为m1的均匀细杆，可绕水平光滑固定点O转动，另一质量为m2的小球，用长也为l的轻绳系于上述的点O上。开始时杆静止在竖直位置上，现将小球拉开一定角度，然后使其自由摆下与杆相碰。假设碰撞是完全弹性的，结果使杆的最大偏角为60度。试列出足够的方程，以求小球最初拉开的角度θ。

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第6题

[] 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。已知炉门上两活动铰链间距离为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示）。设固定铰链在O-O轴线上，其相关尺寸如图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。已知炉门上两活动铰链间距离为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示）。设固定铰链在O-O轴线上，其相关尺寸如图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。

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第7题

[简答题] 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，（设均匀磁场方向沿OX轴正方向）且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内。已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为B1与B2。求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？

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第8题

[简答题] 如图所示，均匀直杆长L，质量M，由其上端的光滑水平轴吊起而处于静止。有一质量为m的子弹以速率υ水平射入杆中而不复出，射入点在轴下3L/4。求子弹停在杆中时杆的角速度和杆的最大偏转角的表达式。若m=8.0g，M=1.0kg，L=0.40m，υ=200m/s则子弹停在杆中时杆的角速度有多大？

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第9题

[简答题] 有一根质量为m的倒U形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段处在均匀磁场B中，如图所示。如果使一个电流脉冲，即电量通过导线，导线就会跳起来，假定电流脉冲的持续时间同导线跳起来的时间相比甚小，试由导线所达高度h，计算电流脉冲的大小。设。（提示：利用动量原理求冲量，并找出的关系）

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