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【单选题】

总体方差（σ2）与样本方差（S2）的关系（n为样本数）为（）。

A、σ2＝（nS）2

B、σ2＝nS2

C、σ2＝S2／n

D、σ2＝（S／n）2

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第1题

[简答题] 设总体X的均值与方差分别为μ与σ2，X1，X2，...Xn是来自该总体的简单随机样本，X与S2分别是这组样本的样本均值与样本方差，求E（X），D（X），E（S2）。

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第2题

[简答题] 设两位化验员A，B独立地对某中聚合物含氯两用同样的方法各做10次测定，其测定值的样本方差依次为S2A=0.5419，S2B=0.6065.设σ2A，σ2B分别为A，B所测定的测定值总体的方差，设总体均为正态的。设两样本独立，求方差比σ2A/σ2B的置信度为0.95的置信区间。

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第3题

[简答题] 设X1，X2，...Xn是来自总体X的一组简单随机样本，X与S2分别是这组样本的样本均值与样本方差，证明X与S2的如下关系式：

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第4题

[] 设某机器生产的零件长度（单位：cm）X~N(μ,σ2)，今抽取容量为16的样本，测得样本均值=10，样本方差s2=0.16. 检验假设H0:σ2≤0.1（显著性水平为0.05）

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第5题

[填空题] 设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=（）

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第6题

[简答题] 设总体X的均值与方差分别为是来自该总体的简单随机样本分别是样本均值与样本方差，求

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第7题

[单选题] 样本的S与总体的σ的关系为：（）

A、S2是σ2的无偏估计，S是σ的无偏佔计 B、S2是σ2的无偏估汁，S是σ的有偏估计 C、S2是σ2的有偏估计，S是σ的无偏佔计 D、S2是σ2的有偏估计，S是σ的有偏估计 E、S与σ无关系

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第8题

[简答题] 设总体是来自X的容量为4的样本，s2是样本方差。

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第9题

[简答题] 设X1，X2，...，X17是总体N（μ，4）的样本，S2是样本方差，若P（S2＞a）=0.01，则a是多少？

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