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【问答题】

设某机器生产的零件长度（单位：cm）X~N(μ,σ<sup>2</sup>)，今抽取容量为16的样本，测得样本均值<img src="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019041716445812947.jpg" />=10，样本方差s<sup>2</sup>=0.16.&ensp;检验假设H<sub>0</sub>:σ<sup>2</sup>≤0.1（显著性水平为0.05）

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第1题

[简答题] 设某机器生产的零件长度（单位：cm）X~N(μ,σ2)，今抽取容量为16的样本，测得样本均值=10，样本方差s2=0.16. 求μ的置信度为0.95的置信区间

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第2题

[填空题] 一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备择假设应为（）

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第3题

[单选题] 已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ，1），从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40（cm），则μ的置信度为0.95的置信区间是（）.

A、（37.51，42.49） B、（39.51，40.49） C、（35.51，44.49） D、（36.51，43.49）

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第4题

[简答题] 由某机器生产的螺栓长度（cm）服从参数为μ=10.05，σ=0.06的正态分布。规定长度在范围10.05±0.12内为合格品，求一螺栓为不合格的概率是多少？

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第5题

[判断题] 设某周期信号x（t）之单位为μ，则其均方根谱之单位为μ2，其功率谱之单位为μ。

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第6题

[] 设某厂生产产品需用某种零件，这种零件如果自行制造，每单位的变动成本为1.3元，但需要为此每年追加固定成本3，800元，如果向外采购，采购量在10，000件以内，每单位的价格为1.86元，如果超过10，000件，每单位的价格为1.60元。要求：就零件的自制与外购做出相应决策。

A、假设某企业生产并销售A产品，当年生产并销售了30，000件，销售单价为60元，单位变动生产成本为30元，单位变动推销及管理费用为10元；每年的固定成本总额（包括固定生产成本和固定推销及管理成本）为20，000元。 B、

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第7题

[填空题] 考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）的线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为（）cm.

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第8题

[简答题] 生产一个零件所需时间（单位：秒）），（X~N（μ，σ2），观察25个零件的生产时间得x=5.5，s=1.7。试求μ和σ2的置信区间（α=0.05）。

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第9题

[简答题] 设某矩形波导的尺寸为a=8cm，b=4cm，试求工作频率在3GHZ时该波导能传输的模式。

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