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【简答题】

已知X（k），Y（k）是两个N点实序列x（n），y（n）的DFT值，今需要从X（k），Y（k）求x（n），y（n）的值，为了提高运算效率，试用一个N点IFFT运算一次完成。

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第1题

[简答题] 知x（n）是N点有限长序列，且X（k）&ensp;=&ensp;DFT[x（n）]。现将它补零扩展成长度为rN点的有限长序列y（n），即试求rN点DFT[y（n）]与X（k）的关系。

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第2题

[简答题] 在N=16时按时间抽取的基-2FFT算法中，若输入序列x（n）采用倒位序，输出序列X（k）采用自然数顺序，试写出输入序列x（n）的排列顺序，并简述理由。

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第3题

[简答题] 已知两个有限长序列为&ensp; 试作图表示x(n)，y(n)以及f(n)&ensp;=x(n)⑦y(n)。&ensp;

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第4题

[填空题] 若序列的长度为M，要能够由频域采样信号X（k）恢复原序列x（n），且不产生时域混叠现象，则频域采样点数要满足的条件为（）

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第5题

[简答题] 已知有限长N序列x[n]的z变换为X（z），若对X（z）在单位圆上等间隔抽样M点，且M＜N，试分析此M个样点序列对应的IDFTx1[n]与序列x[n]的关系。

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第6题

[简答题] 惯性系K′相对另一惯性系K沿x轴作匀速直线运动，在惯性系K中观测到两个事件同时发生x轴上，且其间距是1m，在K′系观测到这两个事件的空间间距是2m，求K′系中测得的这两个事件的时间间隔。

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第7题

[简答题] 一光源在K′系的原点O′发出一光线。光线在O′X′Y′平面内且与x′轴的夹角为θ′。设K′系相对于K系沿x轴正向以速率u运动。试求在K系中的观测者观测到此光线与x轴的夹角θ。

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第8题

[简答题] 如图所示，在K′系的O′X′Y′平面内放置一固有长度为l0的细杆，该细杆与x′轴的夹角为θ′。设K′系相对于K系沿x轴正向以速率u运动，试求在K系中测得的细杆的长度l和细杆与x轴的夹角θ。

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第9题

[简答题] 已知x（n）如图所示，为{1，1，3，2}，试画出序列x（（-n））5，x（（-n））6&ensp;R6（n），x（（n））3&ensp;R3（n），x（（n））6，&ensp;x（（n-3））5R5（n）&ensp;和x（（n））7&ensp;R7（n）的略图。

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