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【填空题】

求解一阶常微分方程初值问题y′=f（x，y），y（x<sub>0</sub>）=y<sub>0</sub>的改进的欧拉公式为（）。

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第1题

[简答题] 用二步法求解一阶常微分方程初值问题，问：如何选择参数，α，β的值，才使该方法的阶数尽可能地高？写出此时的局部截断误差主项，并说明该方法是几阶的。

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第2题

[简答题] 对于一阶微分方程初值问题，取步长h=0.2，用Euler预报－校正法求y（0.2）的近似值。

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第3题

[单选题] 在一阶常微分方程的定解问题中，定解条件必须有（）。

A、一个 B、两个 C、三个 D、n个

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第4题

[简答题] 已知常微分方程的初值问题：用改进的Euler方法计算y（1.2）的近似值，取步长h=0.2。

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第5题

[填空题] 解常微分方程初值问题的梯形格式是（）阶方法。

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第6题

[简答题] 取步长h=0.2，用预估-校正法解常微分方程初值问题。

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第7题

[单选题] 若在常微分方程中出现的未知函数极其各阶导数都是一次幂形式，则称方程是（）。

A、一阶方程 B、齐次方程 C、线性方程 D、恰当方程

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第8题

[简答题] 已知：如果非稳态导热的求解仅着眼于正规化状况阶段（即充分发展阶段），则对于无限大平板、无限长圆柱及球，其温度的微分方程可简化为一个常微分方程。定义无量纲温度为，其中，为容积平均温度。求：对两侧对称受热（冷却）的无限大平板导出Θ的微分方程及边界条件。

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第9题

[单选题] 常微分方程初值问题的数值解法有很多，比较常用的方法不包括（）。

A、欧拉法 B、龙格-库塔法 C、线性多步法 D、向量法

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