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提问人：网友 发布时间：
【简答题】

已知常微分方程的初值问题：<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-05/wanxiaokui/2019051616325619245.jpg?sign=40092d9c91216847b30c90c72a63ae78&t=62d602e5" /><br /> 用改进的Euler方法计算y（1.2）的近似值，取步长h=0.2。

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第1题
[填空题] 解常微分方程初值问题的梯形格式是（）阶方法。

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第2题
[简答题] 取步长h=0.2，用预估-校正法解常微分方程初值问题。

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第3题
[] 已知应力分量，判断该应力分量是否满足平衡微分方程和相容方程。

A、已知应力分量<img src="https://img.ppkao.com/2018-09/zhangyijie/2018091810094466203.jpg" />，判断该应力分量是否满足平衡微分方程和相容方程。&nbsp;&nbsp;

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第4题
[填空题] 求解一阶常微分方程初值问题y′=f（x，y），y（x0）=y0的改进的欧拉公式为（）。

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第5题
[简答题] 用二步法求解一阶常微分方程初值问题，问：如何选择参数，α，β的值，才使该方法的阶数尽可能地高？写出此时的局部截断误差主项，并说明该方法是几阶的。

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第6题
[单选题] 常微分方程初值问题的数值解法有很多，比较常用的方法不包括（）。

A、欧拉法&nbsp;&nbsp;B、龙格-库塔法&nbsp;&nbsp;C、线性多步法&nbsp;&nbsp;D、向量法&nbsp;&nbsp;

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第7题
[简答题] 已知：如果非稳态导热的求解仅着眼于正规化状况阶段（即充分发展阶段），则对于无限大平板、无限长圆柱及球，其温度的微分方程可简化为一个常微分方程。定义无量纲温度为，其中，为容积平均温度。求：对两侧对称受热（冷却）的无限大平板导出Θ的微分方程及边界条件。

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第8题
[] 微分方程组求微分方程组t~【0，25】上的解，并画出x1-x2的系统轨迹。

A、微分方程组<img src="https://img.ppkao.com/2019-05/wuacheng/2019051215465224424.jpg" />求微分方程组t~【0，25】上的解，并画出x<sub>1sub>-x<sub>2sub>的系统轨迹。&nbsp;&nbsp;

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第9题
[简答题] 对于一阶微分方程初值问题，取步长h=0.2，用Euler预报－校正法求y（0.2）的近似值。

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