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【简答题】

设气体分子的总数为N，试证明速度的x分量大于某一给定值v<sub>x</sub>的分子数为：<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wuacheng/2019042416153687750.jpg?sign=e2b4861a983e5fcffa18b2e48b294ffa&t=62d635d5" />

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第1题

[简答题] 设气体分子的总数为N，试证明速率在0到任一给定值v之间的分子数为：

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第2题

[简答题] 设气体分子的平均自由程为试证明：一个分子在连续两次碰撞之间所走路程至少为x的几率是

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第3题

[简答题] 设气体分子的总数为N，求速率大于某一给定值的分子数，设（1）v=vp；（2）v=2vp，具体算出结果来。

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第4题

[简答题] 在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰撞，因电子的速率远远大于气体分子的平均速率，所以后者可以认为是静止不动的。设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d来可以忽略不计。（1）电子与气体分子的碰撞截面σ为多大？（2）证明：电子与气体分子碰撞的平均自由程为：n为气体分子的数密度。

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第5题

[简答题] 试计算氢气、氧气和汞蒸气分子的方均根速率，设气体的温度为300K，已知氢气、氧气和汞蒸气的分子量分别为2.02、32.0和201。

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第6题

[简答题] 如图，一容器被一隔板分成两部分，其中气体的压强，分子数密度分别为两部分气体的温度相同，都等于T。摩尔质量也相同，均为μ。试证明：如隔板上有一面积为A的小孔，则每秒通过小孔的气体质量为：

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第7题

[简答题] 设x（n）的傅里叶变换为X（ejω），试利用X（ejω）表示下列序列的傅里叶变换：

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第8题

[简答题] 设f（x）=ax（a>0，a≠1），证明：f（（n/m）x）=a（n/m）x=（ax）n/m=[f（x）]n/m。

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第9题

[判断题] 设铣刀直径为D毫米，主轴转速为n转／分，切削速度为v米／分，则V=πDn/1000米/秒。

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