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【填空题】

设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。

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第1题

[填空题] 设f（1）=1，f（2）=2，f（3）=0，用三点式求f′（1）≈（）

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第2题

[简答题] 设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）上可导，且f（0）=f（l）=0，f（）=1。证明：存在ξ∈（，1），使得f（ξ）=ξ：

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第3题

[单选题] 设F（X）为区间（0，3）上的单峰函数，且F（1）=2、F（2）=1.5，则可将搜索区间（0，3）缩小为（）

A、（0，2） B、（1，2） C、（2，3） D、（1，3）

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第4题

[单选题] 设fˊ（-1）=1，fˊ（0）=3，fˊ（2）=4，则抛物插值多项式中x2的系数为（）。

A、-0.5 B、0.5 C、2 D、-2

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第5题

[填空题] 设f（x）=3x2+5，xk=kh，k=0，1，2...，则f[xn，xn=1，xn+2]=（）；f[xn，xn+1，xn+2，xn+3]=（）。

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第6题

[单选题] 设f1(χ)和f1(χ)为二阶常系数线性齐次微分方程y〞+py′=0的两个特解若由f1(χ)和f1(χ)能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件? A．f1(χ)·f′2(χ)- f2(χ) f′1(χ)=0 B．f1(χ)·f′2(χ)- f2(χ) f′1(χ)≠0 C．f1(χ)f′2(χ)+ f2(χ) ·f′1(χ)=0 D．f1(χ)f′2(χ)+f2(χ) f′1(χ)≠0

A、f1(χ)·f′2(χ)- B、f1(χ)·f′2(χ)- C、f1(χ)f′2(χ)+ D、f1(χ)f′2(χ)+f2(χ)

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第7题

[填空题] 设f（x）=4x5+2x4+3x2+1和节点xk=k/2，k=0，1，2...则f[x0，x1，...x5]=（）

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第8题

[填空题] 设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D：0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）

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第9题

[简答题] 设f（x）=（x3-a）2（1）写出解f（x）=0的Newton迭代格式；（2）证明此迭代格式是线性收敛的。

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