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【简答题】

设复位势应力函数φ<sub>f</sub>（z）=Az ln z+Bz ψ（z）=C/z 试用上述复位势函数求解图示曲梁的纯弯曲问题。已知曲梁的内半径为a，外半径为b。<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-05/wangjing/201905071537393217.jpg?sign=22c22c18cc0576a868400caaaa452e8e&t=62d57c21" />

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第1题

[简答题] 已知复位势函数φf（z）=Cz2 Ψ（z）=2Cz3其中C为常数，试求上述复位势函数对应的应力状态。

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第2题

[简答题] 已知开口圆环的内半径为a，外半径为b，圆环在外部因素的影响下由封闭错动一个很小的角度α。设复位势应力函数φf(z)=Az ln z+Bz ψ(z)=C/z 试用上述复位势函数求解图示圆环的错位问题。

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第3题

[简答题] 已知复位势函数φf（z）=（A1＋iA2）z4 ψ（z）=（B1+iB2）z4 其中A1，A2，B1，B2均为实常数。试求对应的应力和位移。

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第4题

[简答题] 内半径为a，外半径为b的圆环板，在ρ=a处作用有均匀压力pi，在ρ=b处作用有均匀压力pe。试用复位势函数φf（z）=Az Ψ（z）=B/z求解圆环的应力和位移。

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第5题

[简答题] 无限大板内一点O作用有集中力F，如图所示。试用复位势函数φf(z)=Alnz ψ(z)=B(1+lnz)求解板的应力和位移。

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第6题

[简答题] 已知应力函数φf （ρ，φ）= a0lnρ+b0ρ2+（a1ρ2+a2ρ-2+b1）cos2φ试求相应当应力分量和位移分量。

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第7题

[简答题] 常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数Φ求解，应力函数Φ必须满足哪些条件？

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第8题

[填空题] 平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数φ在边界上值的物理意义为（）。

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第9题

[简答题] 矩形横截面的曲梁，一端固定，自由端处承受集中力F和力矩M的作用，如图所示。设应力函数φf（ρ，φ）= f （ρ）cosφ可以求解该问题，试求出M与F之间的关系，并求曲梁应力。

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