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【简答题】

内半径为a，外半径为b的圆环板，在ρ=a处作用有均匀压力p<sub>i</sub>，在ρ=b处作用有均匀压力p<sub>e</sub>。试用复位势函数φ<sub>f</sub>（z）=Az Ψ（z）=B/z求解圆环的应力和位移。

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第1题

[简答题] 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势．

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第2题

[简答题] 如图所示，有一均匀带电球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。求：图中点A的电势（设无限远处电势为零）。

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第3题

[简答题] 电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷体电荷密度为ρ。求球体内和球体外的电场

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第4题

[简答题] 电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷体电荷密度为ρ。求球体内和球体外的电势

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第5题

[简答题] 已知开口圆环的内半径为a，外半径为b，圆环在外部因素的影响下由封闭错动一个很小的角度α。设复位势应力函数φf(z)=Az ln z+Bz ψ(z)=C/z 试用上述复位势函数求解图示圆环的错位问题。

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第6题

[简答题] 在长为l、半径为b、匝数为N的细长螺线管的轴线中部，放置一个半径为a的导体圆环，圆环平面的法线与螺线管轴线之间的夹角固定成45°（如图所示）．已知螺线管电阻为R，圆环电阻为r，其自感不计，电源的电动势为ε，内电阻为零。设a＜＜b，螺线管与圆环的互感与螺线管的自感相比可不计。求开关合上后小圆环内电流随时间的变化规律；

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第7题

[简答题] 在长为l、半径为b、匝数为N的细长螺线管的轴线中部，放置一个半径为a的导体圆环，圆环平面的法线与螺线管轴线之间的夹角固定成45°（如图所示）．已知螺线管电阻为R，圆环电阻为r，其自感不计，电源的电动势为ε，内电阻为零。设a＜＜b，螺线管与圆环的互感与螺线管的自感相比可不计。证明圆环受到的最大磁力矩为

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第8题

[简答题] 已知半径为a的圆环与半径为b的圆环平行同轴地沿x轴放置，电流方向如图所示,若a×b，试证两圆环间的作用力为

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第9题

[简答题] 设有内半径为r。外半径为R的圆筒受内压力q，试求内半径和外半径的改变，并求圆筒厚度的改变。

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