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【问答题】

某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％（连续复利）。试求执行价格为100元，6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？

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第1题

[简答题] 某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？

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第2题

[简答题] 某个股票现价为$50。已知在6个月后，股价将变为$60或$42。无风险年利率为12％（连续复利）。计算执行价格为$48，有效期为6个月的欧式看涨期权的价值为多少。试计算分析无套利原理和风险中性估价原理能得出相同的答案。

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第3题

[简答题] 某个股票现价为$50。已知在两个月后，股票价格为$53或$48。无风险年利率为10％（连续复利）。请用无套利原理说明，执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？

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第4题

[简答题] 某股票市价为70元，年波动率为32%，无风险利率为10%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权价格。

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第5题

[单选题] 某投资者买入一只股票6个月的远期合约空头，已知该股票目前的价格为40元，预计在2个月和5个月后每股分别派发股息1 元，一年期无风险利率为 6%。该股票6个月后的远期价格等于（）元。

A、38.19 B、38.89 C、39.19 D、39.89

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第6题

[单选题] 某投资者买入一只股票 6个月的远期合约空头，已知该股票目前的价格为40元，预计在2 个月和 5个月后每股分别派发股息 1 元，一年期无风险利率为 6%。 3个月后，该股票价格涨到45元，无风险利率仍为6%，此时远期合约空头价值约为（）元。

A、-5.35 B、-5.4 C、-5.5 D、-5.6

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第7题

[简答题] 某个股票现价为$100。有连续2个时间步，每个时间步的步长为6个月，每个单步二叉树预期上涨10％，或下降10％。无风险年利率为8％（连续复利）。执行价格为$100的一年期欧式看涨期权的价值为多少？

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第8题

[简答题] 股票现价为$40。已知在一个月后股价为$42或$38。无风险年利率为8％（连续复利）。执行价格为$39的1个月期欧式看涨期权的价值为多少？

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第9题

[简答题] 某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？

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