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【简答题】

如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10<sup>-8</sup>kg、带电量q=+1.0×10<sup>-5</sup>C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v<sub>0</sub>沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-05/yuanhuijuan/2019050617151264419.jpg?sign=773ddbc2dfce3ace260e594d8ca82b7c&t=62d71eab" /> 要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d

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第1题

[简答题] 如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E= ，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求磁感应强度B的大小

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第2题

[简答题] 如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E= ，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求 α粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及此时距y轴的最大距离

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第3题

[简答题] 如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E= ，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求将ab板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被α粒子打中的区域的长度

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第4题

[简答题] 如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在x0区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点，且MO=NO.求油滴运动的速度大小

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第5题

[判断题] 在XOY坐标系下，在[a，b]中曲线y=f（x）始终在曲线y=g（x）之上，则由它们所围平面区域的面积为：f（x）―g（x）在[a，b]上的定积分。

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第6题

[简答题] 如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在x0区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点，且MO=NO.求在x>0空间内所加电场的场强大小和方向

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第7题

[简答题] 已知在直角坐标系中四个点电荷分布如图所示，试求电位为零的平面。

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第8题

[] 证明应力函数能满足相容方程φ=axy，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，a不等于0）。证明应力函数能满足相容方程φ=axy，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，a不等于0）。

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第9题

[简答题] 如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10-8kg、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力要使粒子能够经过x轴上100m处，求粒子入射的初速度v0

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第10题

[简答题] 如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10-8kg、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力要使粒子能够经过x轴上100m处，求粒子入射的初速度v0

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