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【简答题】

计算矢量r对一个球心在原点、半径为a的球表面的积分，并求∇r对球体积的积分。

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第1题

[] 以下列出三种电场分布，求包含在各体积内的总电荷。（1）半径为R的球，（2）半径为a，长度为L的圆柱，（3）一顶点位于原点，边长为a的立方体，其中A是常数

A、以下列出三种电场分布，求包含在各体积内的总电荷。r /> （1）半径为R的球，rc="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019042215453391901.jpg" />r /> （2）半径为a，长度为L的圆柱，rc="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019042215453924249.jpg" />r /> （3）一顶点位于原点，边长为a的立方体，rc="https://img.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019042215454623712.jpg" />r /> 其中A是常数

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第2题

[简答题] 在一个不带电的金属球旁，有一个点电荷+q，距离金属球的球心为r，金属球的半径为R，求： 1）金属球上的感应电荷在球心处产生的电场强度和此时球心处的电势； 2）金属球上的感应电荷在金属内任意一点P处电场强度和电势； 3）如将金属球接地，球上的净电荷为多少？

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第3题

[简答题] 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势．

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第4题

[简答题] 一球体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体挖去半径为r的一个小球体，球心为O＇，两球心间距离=d，如图所示。求：

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第5题

[] 一个半径为R的导体球带有电荷量为Q，在球体外距离球心为D处有一个点电荷q求点电荷q与导体球之间的静电力；

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第6题

[简答题] 半径为R的介质球，相对介电常量为εr、其自由电体荷密度ρ=ρ0（1-r/R），式中ρ0为常量，r是球心到球内某点的距离．试求：在半径r多大处场强最大？

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第7题

[简答题] 一球体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径为r的一个小球体，球心为O’，两球心间距离如图所示，求（1）在球形空腔内，球心O’处的电场强度（2）在球体内P点处的电场强度设O’、O、P三点在同一直径上，且

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第8题

[填空题] 半径为R、均匀带电Q的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势V0=（）,球面外离球心r处的电势Vr=（）.

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第9题

[简答题] 如图所示球形金属腔带电量为Q＞0，内半径为ɑ，外半径为b，腔内距球心O为r处有一点电荷q，求球心的电势．

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