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【简答题】

设随机变量（X，Y）的联合概率密度函数为<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/wangjing/2019041617213562949.jpg?sign=4b270c4e9eeff8d53af849f90788ae53&t=62d5e95d" /> 试求X，Y的相关系数ρ<sub>XY</sub>.

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第1题

[简答题] 设随机变量（X，Y）的联合概率密度函数为试求X，Y的边缘概率密度函数

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第2题

[] 把一颗均匀的骰子随机地掷两次，设随机变量X表示第一次出现的点数，随机变量Y表示两次出现点数的最大值，求二维随机变量（X，Y）的联合概率分布及Y的边缘概率发布

A、设随机变量X的概率密度为

求随机变量Y=e^X的概率密度f_Y（y）

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第3题

[简答题] 设（X，Y）是二维随机变量，X的概率密度为且当X=x（0〈x〈2）时的条件概率密度为（1）求（X，Y）联合概率密度；（2）求（X，Y）关于Y的边缘概率密度；（3）求在Y=y的条件下X的条件概率密度

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第4题

[简答题] 设X,Y是两个随机变量，它们的联合概率密度为（1）求（X，Y）关于X的边缘概率密度（2）求条件概率密度，写出当x=0.5时的条件概率密度；（3）求条件概率

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第5题

[简答题] 设随机变量X-U（-1,1），随机变量Y具有概率密度设X，Y相互独立，求Z=X+Y的概率密度。

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第6题

[简答题] 设X，Y是两个相互独立的随机变量，X-U（0,1），Y的概率密度为试写出X，Y的联合概率密度，并求P{X〉Y}。

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第7题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数（1）求系数A，B，C （2）求（X，Y）的联合概率密度（3）求X，Y的边缘分布函数及边缘概率密度

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第8题

[简答题] 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为（1）求（X，Y）的联合概率密度，（2）求概率P（Y≥X）。

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第9题

[简答题] 设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数求：（1）系数A、B及C；（2）（X，Y）的联合概率密度；（3）边缘分布函数及边缘概率密度

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第10题

[简答题] 设随机变量X与Y独立，且X，Y的概率密度分别为，求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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