某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两个人合谋。又初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯，并了解到如下情况：（1）A、D二人中至少有一个人是凶手；（2）如果D是凶手，E一定是凶手；（3）B只有跟C在一起时，才参与作案；（4）如果B不是凶手，那么A也不可能是凶手；（5）C没有作案时间。问：究竟谁是凶手？请写出推导过程。