如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B，匀强电场沿x轴负方向、场强大小为E。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小为<img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/yuanhuijuan/201904291703251289.jpg?sign=8122d253203648e386fe6ce5c6a000f3&t=62d73108" />的匀强电场。一 个电荷量的绝对值为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。问<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-04/yuanhuijuan/2019042917041893056.jpg?sign=b089e3034d3a11f4b80f811d7c184228&t=62d73108" /> 在第一象限的某个长方形区域再加上一个垂直于纸面向里的、磁感应强度也为B的匀强磁场，且该长方形区域的下边界在x轴上，上述油滴进入第一象限后恰好垂直穿过x轴离开第一象限，求这个长方形区域的最小面积以及油滴在第一象限内运动的时间。