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【问答题】

解释何为晶格振动模式？格波的波矢数和模式数如何确定？为什么晶体中有3PN种振动模式（或格波）？

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第1题

[简答题] 解释何为晶格热振动、格波和色散关系？何为简谐近似和非简谐近似？如何界定连续介质和非连续介质？色散关系式的个数如何确定？色散与非色散介质中格波的相速度和群速度有何差异？

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第2题

[简答题] 解释何为格波模式密度或模式密度函数？简述模式密度函数的求取方法。

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第3题

[填空题] 由N个原胞组成的一维双原子链，q可以取（）个不同的值，每个q对应（）个解，因此总共有（）个不同的格波。若在由N个原胞（每个原胞内有n个原子）组成三维晶格中，对一定的波矢q，有（）支声学波，（）支光学波，在长波极限下，光学波原子振动的特点是（），声学波原子振动的特点是（）。

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第4题

[简答题] 设d维晶体，采用德拜模型，设格波角频率与波矢之间的关系为ω=cq，c为格波在晶格中传输的速度。（1）证明，d为晶格的声子态密度正比于ωd−1。（2）证明，低温下d维简谐晶体的比热按Td变化。

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第5题

[填空题] 碳化硅SiC晶体产生晶格振动时，总共会形成（）支格波；其中声学支和光学支格波各为（）支。

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第6题

[] 钛酸锶SrTiO3晶体产生晶格振动时，会形成（）支格波，其中声学支和光学支格波各为（）支。

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第7题

[简答题] 两种不同原子的质量分别为m，M（m>M），交错组成一维晶格，间距为a。 ①给出波矢的取值大小和范围； ②振动频率与波矢的关系，并用图表示，说明这种关系与传统的振动有什么不同； ③两种原子的运动状态如何； ④晶格振动与红外吸收的关系。

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第8题

[填空题] （）定义为倒格子空间中的维格纳-赛茨原胞；按照衍射的劳埃条件，布里渊区边界包括了所有能发生（）的波的波矢。

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第9题

[填空题] 碳化硅（SiC）是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成（）支声学支格波和（）支光学支格波。

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