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【简答题】

求满足下列条件的埃尔米特插值多项式：<br /> <img src="https://nimg.ppkao.com/2019-05/wanxiaokui/2019051516551655113.jpg?sign=2bc5d88948c58519920aa8a29271cac7&t=62d72395" />

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第1题

[简答题] 用插值法求满足以下条件的不超过三次的插值多项式：f（0）=1，f（1）=2，f （2）=9，f’（1）=3，并写出插值余项。

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第2题

[简答题] 已知下列函数表：（1）写出相应的三次Lagrange插值多项式；（2）作均差表，写出相应的三次Newton插值多项式，并计算f（1.5）的近似值。

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第3题

[简答题] 给定插值点（xi，fi）（i=0，1，...，n）可分别构造Lagrange插值多项式和Newton插值多项式，它们是否相同？为什么？它们各有何优点？

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第4题

[填空题] f（1）=-1，f（2）=2，f（3）=1，则过这三点的二次插值多项式中x2的系数为（），拉格朗日插值多项式为或（）。

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第5题

[简答题] 已知：分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求f（x）的三次插值多项式P3（x），并求f（2）的近似值（保留四位小数）。

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第6题

[简答题] 已知：请依据上述数据求f（x）的2次Lagrange插值多项式。

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第7题

[简答题] 用二次埃尔米特多项式的势函数算法求解以下模式的分类问题：ω1：{（0 1）T，（0 -1）T} ω2：{（1 0）T，（-1 0）T}

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第8题

[简答题] 已知f（-1）=2，f（1）=3，f（2）=-4，求拉格朗日插值多项式L2（x）及f（1，5）的近似值，取五位小数。

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第9题

[单选题] 求一个分数函数时，当分子或分母中不都是多项式时，首先应该（）。

A、把非多项式化成多项式 B、把多项式化成非多项式 C、约分 D、视情况而定

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